【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算

问题描述:

【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算

原式=1/2+(1/3+2/3)+...+(1/50+...+49/50)
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2
=(1+2+3+...+49)/2
=49*50/4
=1225/2