,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( ) A.80° B.90° C.100° D.110°

问题描述:

,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( ) A.80° B.90° C.100° D.110°
如图,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( )
A.80° B.90°
C.100° D.110°

在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°(三角形内角和为180°)
∵∠A=80°,∠C=60°(已知)
∴∠ABC=40°
∵CD是∠ABC的平分线(已知)
∴∠CBD=½∠ABC(角平分线的定义)
∴∠CBD=20°(等量代换)
在△BCD中,∠C+∠CBD+∠BDC=180°(三角形内角和为180°)
∵∠CBD=20°,∠C=60°(已知)
∴∠BDC=100°
选C