如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D，连接BD，则tan∠BDC的值是（ ） A.1 B.12 C.3 D.33
问题描述：
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D，连接BD，则tan∠BDC的值是（ ）A. 1
B.
1 2
C.
3
D.
3
3
答
如右图所示，∵D在∠C的平分线上，∴D到AC、BC的距离相等，同理，D到AB、AC的距离相等，∴D到BC、AB距离相等，∴D在∠ABC外角的平分线上，∴BD是∠ABC外角的平分线，又∵∠BAC=60，∠ACB=80°，∴∠ABC=180°-60°-8...