已知函数f(x)=x-sinx,若x1、x2∈[−π2 , π2]且f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是(  ) A.x1>x2 B.x1<x2 C.x1+x2>0 D.x1+x2<0

问题描述:

已知函数f(x)=x-sinx,若x1x2∈[−

π
2
 , 
π
2
]且f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是(  )
A. x1>x2
B. x1<x2
C. x1+x2>0
D. x1+x2<0

函数f(x)=x-sinx是奇函数,由条件知,x1、x2是对称或“对等”的,因此可排除A与B,
再取x1=0、x2=±

π
2
检验即知正确选项是C.
故选C.