已知直线y=2x-3. (1)求直线与y轴的交点到x轴的距离; (2)在直线上是否存在点A,使点A到x轴的距离为2?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.

问题描述:

已知直线y=2x-3.
(1)求直线与y轴的交点到x轴的距离;
(2)在直线上是否存在点A,使点A到x轴的距离为2?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)令x=0,则y=-3,
所以,直线与y轴的交点到x轴的距离是:|-3|=3;
(2)在直线上存在点A,使点A到x轴的距离为2.理由如下:
当y=2时,2=2x-3,解得,x=2.5,即A(2.5,2);
当y=-2时,-2=2x-3,解得,x=0.5,即A(0.5,2);
综上所述,满足条件的点A的坐标是(2.5,2)或(0.5,2).