若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（ ） A.8，60° B.4，45° C.6，90° D.2，30°
问题描述：
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（ ）
A. 8，60°
B. 4，45°
C. 6，90°
D. 2，30°
答
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则有kxy-8x+9y-12=（ax+b）（cy+d），其中，abcd≠0．
即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd，∴ac=k，ad=-8，bc=9，bd=-12，∴b=
，c=−12 d
=-9 b
d，a=3 4
，∴k=ac=6．−8 d
不妨令d=1，可得 a=-8，b=-12，c=-
，∴kxy-8x+9y-12=6xy-8x+9y-12=（-8x-12）（-3 4
y+1），3 4
表示直线 x=-
和 y=3 2
，显然两条直线垂直．4 3
故实数k=6，两直线所成的角分别是90°，
故选C．