已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．
问题描述：
已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．
答
设原方程式两根为x1、x2，则x1+x2=k2-4k+3；（2分）
依题意得：k2-4k+3=0；k1=1，k2=3；（4分）
当k1=1时，原方程为x2=-1，原方程无实数根；（5分）
当k2=3时，原方程为x2=1；得x1=1，x2=-1；（6分）
答：k的值为3，方程的两根为1，-1．（7分）