用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
问题描述：
用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
答
sinx等价于x,故sinx^n等价于x^n,(sinx)^m等价于x^m,原表达式变为lim x^n/x^m,因此当n>m时,极限是0,当n＝m时,极限是1,当n当n>m时，极限是0， 这个是怎么看出来的？x^n/x^m=x^(n-m)，n>m时n－m>0，x的大于0的次幂极限是0