求极限(无穷小量代换)若 lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=( )这样用无穷小量代换怎么不可以呢lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3= lim(x→0)[6x+xf(X)]/x^3= lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=0和标准答案结果不同,标准答案是(36) 我想知道为什么?
问题描述：
求极限(无穷小量代换)
若 lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=( )
这样用无穷小量代换怎么不可以呢
lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3= lim(x→0)[6x+xf(X)]/x^3= lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=0
和标准答案结果不同,标准答案是(36) 我想知道为什么?
答
无穷小在加减时是不能用的，只能在乘除时用，所以你的算法时错误的。
答
我给你举个例子好不好:lim(x->0)(tanx-sinx)/sin(x^3)你说x->0,tanx-x,sinx-x所以:lim(x->0)(tanx-sinx)/sin(x^3)=(x-x)/sin(x^3)=0但这是错的在求极限中相乘或者相除的时候才能用这个来求,不是随便就能用的应该这样...