若f(x)=lg(kx^2+kx+1)的值域为R,求实数k的取值范围?

问题描述:

若f(x)=lg(kx^2+kx+1)的值域为R,求实数k的取值范围?

k=0时,f(x)=lg1=0的值域不为R,不合条件.
所以,由f(x)=lg(kx^2+kx+1)的值域为R,得k>0且△=k²-4k≥0,解得k≥4.当它的定义域为R呢?K的取值?定义域为R时,须kx^2+kx+1>0恒成立。k=0满足,当k≠0时,必有k>0且△=k²-4k