求数项级数的和∑(n=1到无穷) n^2/n!

问题描述:

求数项级数的和∑(n=1到无穷) n^2/n!
最后一个是n的阶乘.

刚回答:∑(n=1到无穷) n^2/n!
=∑(n=1到无穷) n/(n-1)!
=∑(n=1到无穷)(n-1+1)/(n-1)!
=∑(n=2到无穷)1/(n-2)!+∑(n=1到无穷)1/(n-1)!
=e+e=2e