在三角形ABC中,AB等于13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则三角形ABC是等腰三角形吗?说明理由一定要细
问题描述:
在三角形ABC中,AB等于13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则三角形ABC是等腰三角形吗?说明理由一定要细
答
因为AD是BC边的中线
所以BD=1/2BC=5
AB=13,AD=12
可以看到
AB²=AD²+BD²
所以AD⊥BC
又因为BD=CD,AD为公共边
所以三角形ABD与三角形ACD全等(边角边)
所以AB=AC
三角形ABC是等腰三角形