复数z1=a+bi(a属于R,b属于R)的模为2,求复数z2=1+(a-1)i模的取值范围,
问题描述：
复数z1=a+bi(a属于R,b属于R)的模为2,求复数z2=1+(a-1)i模的取值范围,
答
令a=√2cost,b=√2sint
|z2|²=1+(a-1)²
当a=1时,|z2|²最小,为1
当a=-√2时,|z2|²最大,为1+(-√2-1)²=4+2√2
因此|z2|的取值范围是：[1,√(4+2√2) ]