已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.
问题描述:
已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.
答
S10=a1+a2+a3+……+a9+a10
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=……
所以S10=5(a4+a7)=100
所以a4+a7=20
a4+a7≥2根号a4*a7
所以a4*a7≤((a4+a7)/2)^2=100
即最大值为100