将长为4 ,宽为3的矩形ABCD,沿对角线AC拆成四面体B-ACD,则四面体B-ACD外接球的体积为_________

问题描述:

将长为4 ,宽为3的矩形ABCD,沿对角线AC拆成四面体B-ACD,则四面体B-ACD外接球的体积为_________

因为折叠过后,画出图形你就知道了,角ABC和角ADC都是90度,所以取AC中点为O,那么O到A,B,C,D的距离相等等于AC的一半= 5/2,所以体积为4/3pai(5/2)^3=(125pai)/6