如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,则BE=_.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,则BE=______.
答
∵在△ABC中,∠ACB=90°,BE⊥CD,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠CBE(等量代换);∴在△ACD和△CBE中,AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°,∠ACD=∠CBE,∴△ACD≌△CBE(ASA),∴CE=AD=3(全等三角形...