如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长.

问题描述:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长.

∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,
∴BC=

1
2
AB=
1
2
×4=2,
∵CD是△ABC的高,
∴∠CDA=∠ACB=90°,
∠B=∠B,
故∠BCD=∠A=30°,
∴在Rt△BCD中,BD=
1
2
BC=
1
2
×2=1,
∴BD=1.