已知△ABC和△ECD为等边三角形,B、C、D在同一条直线上,BE与AD相交于点M,连接CM.求证：BM=AM+CM

分类: 作业答案 • 2023-01-07 16:22:07

问题描述：

答

证明：在BM上截取BN＝AM,连接CN．
易证△BCN≌△ACM,得到CN＝CM,∠BCN＝∠ACM．
∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．
∴△CMN为等边三角形．
∴MN＝CM．
∴BM=AM+CM