如果圆（x-a）^2+(y-a)^2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是麻烦说下过程，谢谢
问题描述：
如果圆（x-a）^2+(y-a)^2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是
麻烦说下过程，谢谢
答
就是让（x-a）^2+(y-a)^2=4与圆x^2+y^2=1始终有2个交点即可
也就是让两个圆相交 满足圆心距小于半径之和（外切）且大于半径之差（内切）
即1≤√2|a|≤3
解得√2/2≤a≤√2或-√2≤a≤-√2/2
答
我只说一下思路吧：
到原点距离为1的是一个以原点为圆心,半径为1的圆,而原方程表示的是一个以(a,a)为圆心,2为半径的圆,因此此题就转化为两个圆的相交问题了,也就是求a的范围,使这两个圆有两个交点.那就好求了,只要两个圆的圆心的距离比两个圆的半径和小就行了.