若圆(x-a)²+(y-b)²=4总存在两点到原点的距离等于1,则实数a的取值范围是圆（x-a）2+（y-a）2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1相交,因此两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和.但为什么是相交呢?还是搞不清楚,请指教!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:55:58

问题描述：

若圆(x-a)²+(y-b)²=4总存在两点到原点的距离等于1,则实数a的取值范围是
圆（x-a）2+（y-a）2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1相交,因此两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和.但为什么是相交呢?还是搞不清楚,请指教!

答

圆（x-a）2+（y-a）2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1,
1、若两圆圆心距d>r1+r2=1+2=3时,两圆相离；
2、若两圆圆心距d=r1+r2=1+2=3时,两圆外切；
3、若两圆圆心距1=2-1