已知某种商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为常数,且0＜m＜1.
问题描述：
已知某种商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为常数,且0＜m＜1.
①当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,能使销售的总金额最大?
②如果希望通过适当的涨价能使销售金额增加,求m的取值范围.
【给思路啊,看不懂啊.】
答
下面求解①：
原有
价格为p,销售量为q,则原销售金额为pq
价格上涨x%后
价格为p(1+x%),销售量减少了mx%,故此时销售量为q(1-mx%)
则此时销售金额为y=pq(1+x%)(1-mx%),
把m=0.5代入上式
y=pq(1+x%)(1-0.5x%)
=pq[(-1/200)x²+(1/200)x+1]
=pq[(-/200)(x-1/2)²+801/800]
显然当x=1/2,即销售价格上涨千分之5时,能使销售的总金额最大.