已知商品的价格上涨a%销售的数量就减少ma%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使...已知商品的价格上涨a%销售的数量就减少ma%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?

分类: 作业答案 • 2022-08-08 14:22:05

问题描述：

已知商品的价格上涨a%销售的数量就减少ma%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使...
已知商品的价格上涨a%销售的数量就减少ma%,其中m为正的常数.当m=1/2时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?

答

设原商品价格为100,销量为100
那么涨价以后的价格销量为(100+a)和(100-0.5a)
令销售总金额=(100+a)(100-0.5a)=-0.5a^2+50a+10000
则该二项式有最大值时,a=-[50/(-0.5*2)]=50
当价格上涨50%时,总金额最大.