在等差数列a n中,a1>0,S14=S25.n为何值是,Sn最大
问题描述：
在等差数列a n中,a1>0,S14=S25.n为何值是,Sn最大
答
S14=S25，即a1＋a2＋…＋a14=a1＋a2＋…＋a25，所以a15＋a16＋…＋a25=0，而a15＋a25=a16＋a24=…=a19＋a21=2a20，即a20=0，因a1>0，从而这个数列为a1，a2，…，a19，0…，(前19项均为正)Sn最大时，n=19或20。
答
解析：
由题目，S14=S25，可知 a15+a16+……+a23+a24=0，
又因为 a1>0，所以可得 a19>0，且a20
答
等差数列有Sn=A*n^2+B*n,为抛物线
又S14=S25,说明Sn的对称轴是n=(14+25)/2=19.5
n为整数,所以,当n=19或20时,Sn有最大值.