等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=_.

问题描述:

等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=______.

4a1+

4×3
2
d=9a1+
9×8
2
d,解得a1=-6d.
Sn=−6dn+
n(n+1)d
2

=
d
2
n2
13d
2
n

=
d
2
(n−
13
2
)
2
169
8
d

∵a1>0,d<0,∴当n=6或7时,Sn取最大值-
169
8
d

故答案:6或7.