设等比数列{an}前n项和为Sn,若S10:S5=1:2 则S15:S5=?来访者!

问题描述:

设等比数列{an}前n项和为Sn,若S10:S5=1:2 则S15:S5=?
来访者!

Sn=a1(1-q^n)/(1-q),本题中把n带入S10:S5=1:2,就可以得出一个关系,是含有
q^5和q^10的方程,把q^5作为一个未知数来算,再带入S15:S5就可求得,这是思路希望你能够明白

S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,则
S5×(S15-S10)=(S10-S5)^2
由此可得,S15=1.5S10
所以,S15:S5=3:4