设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5＝3，则S15S5=______．
问题描述：
设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知
＝3，则S10 S5
=______． S15 S5
答
∵{an}为等比数列，设公比为q，当q=1时，
＝2不符合题意；S10 S5
当q≠1时，
＝S10 S5
＝
a1(1−q10) 1−q
a1(1−q5) 1−q
＝3（q≠1），1−q10
1−q5
∴q10-3q5+2=0，解得q5=1（舍去）或q5=2．
∴
＝S15 S5
＝7．1−q15
1−q5
故答案：7．
答案解析：先由
＝3，利用等比数列的前n项和公式求得q5=2．由此结合等比数列的前n项和公式可知S10 S5
的值．S15 S5
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列前n项和公式的灵活运用．