您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若函数f(x)=logm(x-3/x+3),定义域为【a,b】,值域【logm(m(b-1)),logm(m(a-1))】,求实数m的取值范围. 若函数f(x)=logm(x-3/x+3),定义域为【a,b】,值域【logm(m(b-1)),logm(m(a-1))】,求实数m的取值范围. 分类: 作业答案 • 2022-06-15 21:56:18 问题描述: 若函数f(x)=logm(x-3/x+3),定义域为【a,b】,值域【logm(m(b-1)),logm(m(a-1))】,求实数m的取值范围. 答 f(x)=log[(x-3)/(x+3)],定义域为[a,b],值域[log[m(b-1)],log[m(a-1)]],即[1+log(b-1),1+log(a-1)],∴3∴f(a)=log[(a-3)/(a+3)]=1+log(a-1),∴(a-3)/(a+3)=m(a-1),∴m=(a-3)/[(a+3)(a-1)],设t=a-3,则t>0,m=t/[(t+6)(t+2)]=1/(t+12/t+8)∴m的取值范围是(0,(2-√3)/4].