一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.

问题描述:

一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.

由动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,可得动点到点F的距离与它到直线y=4的距离相等,由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线
所以方程为x2=-16y
故答案为:x2=-16y
答案解析:由动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,可得动点到点F的距离与它到直线y=4的距离相等,由抛物线的定义,可得结论.
考试点:抛物线的定义.
知识点:本题考查抛物线的标准方程,考查抛物线的定义,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.