如图,已知A、B两点的坐标分别为(23,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 _ .

问题描述:

如图,已知A、B两点的坐标分别为(2

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,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 ___ .

∵OB=2,OA=2 3,∴AB=OA2+ OB2=4,∵∠AOP=45°,P点横纵坐标相等,可设为a,∵∠AOB=90°,∴AB是直径,∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(3,1),P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.过点C作CF...