试证：1/n (n +1 )=1 /n -1 /n +1 （其中n是正整数）
问题描述：
试证：1/n (n +1 )=1 /n -1 /n +1 （其中n是正整数）
答
证明：
∵1 /n -1 /n +1
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/n(n+1)
∴1/n (n +1 )=1 /n -1 /（n +1）