已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数.

问题描述:

已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数.

只要分析每一个加数的个位即可1^n:个位为12^n:n除以4的余数为1时个位为2余数为2时个位为4余数为3时个位为83^n:n除以4的余数为1时个位为3余数为2时个位为9余数为3时个位为74^n:n除以4的余数为1,3时个位为4余数为2...