数学大师来（抽屉问题）1.求证：1到12,任意7个整数中,总有四个数之和是4的倍数.2.从1,2,3……100,这100个书中,至少取出多少个数,才能保证一定有两个是互质的3.从1,2……,2005,这2005个数中,删去一些数,是的剩下的数中任何一个都不等与其余任何两数之积,求至少要删去多少个数?4.在｛1,2……n｝中任取10个数,是的其中有两个数的比值不小于2/3,且不大于3/2,求n的最大值.
问题描述：
数学大师来（抽屉问题）
1.求证：1到12,任意7个整数中,总有四个数之和是4的倍数.
2.从1,2,3……100,这100个书中,至少取出多少个数,才能保证一定有两个是互质的
3.从1,2……,2005,这2005个数中,删去一些数,是的剩下的数中任何一个都不等与其余任何两数之积,求至少要删去多少个数?
4.在｛1,2……n｝中任取10个数,是的其中有两个数的比值不小于2/3,且不大于3/2,求n的最大值.
答
第一题：错,因为1~12只有4个4的倍数.
第二题：暂时未答出.
第三题：暂时未答出.实在是不行了.
第四题：n小于30.