锐角三角形ABC,tanA,tanB,tanC成等比数列,则角B的取值范围?
问题描述：
锐角三角形ABC,tanA,tanB,tanC成等比数列,则角B的取值范围?
tan平方怎么运算的?
答
因为tanA•tanC=(tanB)^2,设公比为q,tanA=tanB/q,tanC=q*tanB
由tanB=-tan(A+C)=(tanA+tanC) /(1-tanB)^2,可得q^2+(1-(tanB)^2)q+1=0,
再由Δ >0,可得范围