√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围
问题描述:
√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围
答
由√3tanAtanB-tanA-tanB=√3得
tan(A+B)=120度,所以C=60度
由余弦定理得a^2+b^2-2abcos60=4
又a^2+b^2>=2ab
所以(a^2+b^2)/2