已知一个数列:1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3……,问15是这个数列中的第几个到第几个数?211——240.

问题描述:

已知一个数列:1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3……,问15是这个数列中的第几个到第几个数?
211——240.

2个1,4个2,6个3,接下去就是8个4,10个5……
即2n个n,所以到14就是28个14,到15就是30个15
2+4+6+8+……+28=(2+28)×14÷2=210
所以第一个15是210+1即211个
最后一个15是2+4+6+……+28+30=(2+30)×15÷2=240个

1有2个,2有4个,3有6个……14有28个,15有30个
因此1-14的数共有:
2+4+6+……+28=(2+28)*14/2=210个
1-15的数共有
210+30=240个
因此15是从第211到240个数