设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1
问题描述：
设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?
椭圆为x^2+2y^2=1
答
设另一个焦点F'
S△AFB=S△AF'F
△AF'F中
底FF'=2c
h(max)=b
所以S(MAX)=bc
然后代入数据就解出来了。。。
答
我认为应该求三角形ABF的最大面积,LZ可能打错了.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
由题意得|y1|=|y2|,且y1与y2互为相反数
OF长度不变,S=1/2*OF*|y1-y2|
所以|y1-y2|最大时,S最大
画一个图可以看出,当AB分别为短轴端点时|y1-y2|最大
此时|y1-y2|=2b=根号2
OF=c=根号2/2
S=1/2*根号2*根号2/2=1/2