求下列函数的最大值或最小值,（1）y=3分之1x²-2x+1（2）y=-2x²+7x+12
问题描述：
求下列函数的最大值或最小值,（1）y=3分之1x²-2x+1（2）y=-2x²+7x+12
答
y=3分之1x²-2x+1=1/3（x-3)平方-2 最小值-2，此时x=3
y=-2x²+7x+12=2(x+7/4)平方+47/8 最小值47/8 此时x=-7/4
答
先求导（1）Y=3分之（2X-2）它的定义域为R，在大于1时导数值域为正，函数增加；小于1时导数值域为负，函数减小。所以在1时函数最小，带入得Y=0
答
这是初中的解法,如需高中解法,再联系：
（1）y=1/3x²-2x+1
=1/3(x²-6x+9)-2
=1/3(x-3)²-2
由此可画出函数图象开口朝上,故有最小值.
当x=3时,函数有最小值-2
（2）y=-2x²+7x+12
=-2（x²-7/2x+49/16）+12+49/8
=-2(x-7/4)²+145/8
由此可以看出函数图象开口朝下,故有最大值.
当x=7/4时,函数有最大值145/8