函数y=x²(2-x) (x≥0)最大值最小值怎么求?
问题描述：
函数y=x²(2-x) (x≥0)最大值最小值怎么求?
答
x²(2-x)＝0
x1=0,x2=0,x3=2
因为 x≥0 且当x=0时(2-x)有最大值2
所以当x=0时，y=x²(2-x) (x≥0)有最大值，且，y=2x²=8
因为当x>0时，y=x²(2-x) (x≥0)单调递减函数，且x∈(0,+∞)
所以当x∈(0,+∞)时，y=x²(2-x) (x≥0)有最小值y= -∞
答
y=x²(2-x) y' = 4x-3x^2=0x(3x-4)=0x=0 or 4/3f''(x) = 4-6xf''(0)= 4> 0 (min)f''(4/3)无穷）y = -无穷