各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为_．
问题描述：
各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为______．
答
设等比数列{an}的公比为q，
由a1=2，前3项和为14，得：S3＝14＝2+2q+2q2，
所以q2+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因为等比数列的各项都是正数，所以q=2．
则a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q3＝14×23＝112．
故答案为112．