数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比q．
问题描述：
数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比q．
答
知识点：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于
∵S2n-Sn=6560-80＞80，∴此数列为递增等比数列．故q≠1．依题设，有a1(1−qn)1−q＝80， ① &...
答案解析：根据S2n-Sn=6560-80＞80，可得此数列为递增等比数列，故q≠1，由题意可得
，解此不等式组求出首项a1及公比q的值．
＝80， ①
a1(1−qn) 1−q
＝6560，②
a1(1−q2n) 1−q
a1qn−1＝54. ③
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于