椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为______．
问题描述：
椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为______．
答
∵椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，
∴b=c，a=
=
c2+b2
c，
2
∴椭圆的离心率e=
=c a
．
2
2
故答案为：
．
2
2
答案解析：由已知条件推导出b=c，由此能求出椭圆的离心率．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题，解时要熟练掌握椭圆的简单性质．