若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（ ）A. 12B. 22C. 2D. 2
问题描述：
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（ ）
A.
1 2
B.
2
2
C.
2
D. 2
答
∵椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，
∴b=c
∴a＝
=
b2+c2
c
2
∴e=
=c a
=c
c
2
2
2
故选B．
答案解析：利用椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，可得b=c，结合a＝
，可得椭圆的离心率．
b2+c2
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．