在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF垂直AC于点F,FG垂直AB于点G,求AB平方=2FG平方
问题描述:
在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF垂直AC于点F,FG垂直AB于点G,求AB平方=2FG平方
答
这个很简单啊,画个图.因为ABC是等腰直角三角形,角BAC的平分线交BC于点E,根据等腰三角形三线合一,所以AE⊥BC,AE=EC,又EF垂直AC于点F,FG⊥AB,AEC又是等腰直角三角形,所以,GF=CF(等腰三角形三线合一),并且A和G是共点,所以AB²=(2FG)²