甲,乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长360m,甲、乙上山的速度比是6：4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,当甲第三次到达山顶时,则此时乙所在的位置是?

设甲的上山速度为x,则甲的下山速度为1.5x
根据甲乙速度比可得乙的上山速度为2x/3,下山速度为x.

甲往返两次再上山顶所用时间为：360*3/x +360*2/1.5x =1560/x
现在求出乙往返一次所用时间为360/(2x/3)+360/x=900/x
假如乙往返两次则有900/x *2=1800/x >1560/x 所以他并没有往返两次
1560/x-900/x=660/x 660/x-540/x=120/x 即乙已经完成了往返一次并且上山 (120/x)/(360/x)=1/3 他第二次下山已经走了1/3的路程
即他离山脚还有240米

甲第三次到达山顶是走了5个 360米
共用时：360÷6×3+360÷（6×1.5）×2=260个时间
乙：上山 360÷4=90个时间，下山：360÷（4×1.5）=60个时间
260-90-60=110个时间，第二次到山顶又用:90
还剩：110-90=20个时间 下山走了：20×（4×1.5）=120米
即乙距山顶120米或距山脚360-120=240米

设甲上山的速度为1.5x,乙上山的速度为x,那么甲下山的速度为2.25x,乙下山的速度为1.5x.依题意可得:设甲上山的时间为360/1.5x,乙上山的时间为360/x那么甲下山的时间为360/2.25x,乙下山的时间为360/1.5x.则甲第三次到达...