甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360米,甲乙上山的速度比是6:4并且甲乙下山的速度都是上山速度的1.5倍,当甲第3次到达山顶时,则此时乙所在的位置是?用二元一次方程组解,
问题描述：
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360米,甲乙上山的速度比是6:4并且甲乙下山的速度都是上山速度的1.5倍,当甲第3次到达山顶时,则此时乙所在的位置是?
用二元一次方程组解,
答
设：甲、乙上山的速度分别为x、y.则x=1.5y
当甲第3次到达山顶时,所用时间是：360/x+360/1.5x+360/x+360/1.5x+360/x=1560/x
当乙第2次到达山顶时,所用时间是：360/y+360/1.5y+360/y=960/y=1440/x
当甲第3次到达山顶时,乙还剩的时间是：1560/x-1440/x=120/x
因为乙下山时的速度是1.5y=x.
所以乙还可走：路程=速度×时间
120/x×x=120 此时乙所在的位置是离山顶120米.