甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下______m．
问题描述：
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下______m．
答
知识点：此类题目的解决只需抓住三个基本量：路程、速度、时间及其关系式路程=速度×时间，然后注意对应．
设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时
+360×3 6x
=360×2 9x
．260 x
乙第一次上山所用时间：
＝360 4x
，90 x
乙第一次下山所用时间：
＝360 6x
，60 x
乙第二次上山所用时间：
，90 x
∴
-260 x
-90 x
-60 x
=90 x
，20 x
则第二次下山路上行驶
×6x=120m，20 x
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m．
答案解析：本题是行程问题，有三个基本量：路程、速度、时间．
关系式为：路程=速度×时间．如果设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x．首先求出甲第三次到达山顶时所用时间，然后根据二人所行时间相等及他们速度之间的关系求出乙所在的位置是距离山脚的高度．
考试点：二元一次方程组的应用．
知识点：此类题目的解决只需抓住三个基本量：路程、速度、时间及其关系式路程=速度×时间，然后注意对应．