甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍

问题描述:

甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,当甲第三次到达山顶时,则此时乙所在的位置是距离山脚下______m.

设甲上山速度为6x,则乙上山速度为4x,甲下山速度为9x,乙下山速度为6x.
甲第三次到达山顶时耗时

360×3
6x
+
360×2
9x
=
260
x

乙第一次上山所用时间:
360
4x
90
x

乙第一次下山所用时间:
360
6x
60
x

乙第二次上山所用时间:
90
x

260
x
-
90
x
-
60
x
-
90
x
=
20
x

则第二次下山路上行驶
20
x
×6x=120m,
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m.