甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍
问题描述:
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,当甲第三次到达山顶时,则此时乙所在的位置是距离山脚下______m.
答
设甲上山速度为6x,则乙上山速度为4x,甲下山速度为9x,乙下山速度为6x.
甲第三次到达山顶时耗时
+360×3 6x
=360×2 9x
.260 x
乙第一次上山所用时间:
=360 4x
,90 x
乙第一次下山所用时间:
=360 6x
,60 x
乙第二次上山所用时间:
,90 x
∴
-260 x
-90 x
-60 x
=90 x
,20 x
则第二次下山路上行驶
×6x=120m,20 x
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m.