已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．
问题描述：
已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．
答
∵f（2-cosx）=cos2x-cosx=2cos2x-1-cosx，令2-cosx=t，
可得cosx=2-t，
∴f（t）=2（2-t）2-1-（2-t）=2t2-7t+5，
∴f（x）=2x2-7x+5，
∴f（x-1）=2（x-1）2-7（x-1）+5=2x2-11x+14（x∈[2，4]）；
答案解析：可以令2-cosx=t，利用换元法求出f（x），然后再代入求出f（x-1）的解析式；
考试点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法．
知识点：此题主要考查函数解析式的求法，本题利用换元法进行求解，比较方便，此题是一道基础题；