设等差数列的前n项和为Sn,已知：A3=12,S12>0,S13
问题描述：
设等差数列的前n项和为Sn,已知：A3=12,S12>0,S13
答
解法一：
设等差数列｛an｝的首项为a,公差为d
则an=a+(n-1)d,Sn=[2a+(n-1)d]*n/2
a3=a+2d=12,a=12-2d,an=12-2d+(n-1)d=12+(n-3)d
S12=[2a+(12-1)d]*12/2=12a+66d=12*(12-2d)+66d=144+42d>0 即d>-24/7
S13=[2a+(13-1)d]*13/2=13a+78d=13*(12-2d)+78d=156+52da7
因为d-a7>0
a6>0>a7,又因为数列｛an｝为等差数列,所以公差d