等腰三角形ABC的底边BC=10cm，∠A=120°，则△ABC的外接圆半径为 ___ cm．
问题描述：
等腰三角形ABC的底边BC=10cm，∠A=120°，则△ABC的外接圆半径为 ___ cm．
答
连接OA交BC于D，∵O是等腰三角形ABC的外心，AB=AC，∴∠AOC=∠BOA，∵OB=OC，∴BD=DC，OA⊥BC，∴由垂径定理得：BD=DC=5cm，∠OAC=12∠BAC=12×120°=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠O=60°，∴∠DCO=90...
答案解析：连接OA交BC于D，根据三线合一定理得出BD=DC，∠OAC=
∠BAC，得出等边三角形OAC，推出∠AOC=60°，在△ODC中根据勾股定理求出即可．1 2
考试点：垂径定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外接圆和外心，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点，此题有一定的难度，注意：此等腰三角形的外心在三角形外部．